ソウルと浦項スティーラーズの試合について、エージェンシーのオーバー/アンダーは2/2.5ゴールに設定され、オーバーが1.03、アンダーが0.84でした。私のモデルのオーバー/アンダー予測も2/2.5ゴールで、モデルのオッズはオーバーが約0.93、アンダーが約0.93と、ほぼ均衡していました。

これはモデルとエージェンシーの間に大きな相違が見られない試合です。エージェンシーは2/2.5と設定し、モデルもこのポジションを妥当と判断しています。その核心的な理由は、ソウルはホームで強力な攻撃力を持つ一方で、ホームでの守備も非常に安定しており、浦項スティーラーズの予想アウェイゴールを抑制しているためです。両チームの強みと弱みを考慮すると、試合の総ゴールの中心点は約2.25ゴールになります。
ソウルのホーム攻撃は支持されていますが、必ずしも2.5ゴールを保証するほど強力ではありません。
この試合を計算する時点までに、108のリーグ戦がすでに完了していました。ホームチームは合計116ゴールを記録し、アウェイチームは合計131ゴールを記録しました。したがって、2つの基本的なリーグデータポイントが得られます。
リーグのホームチームの1試合あたりの平均ゴール数:116 ÷ 108 = 1.074ゴール
リーグのアウェイチームの1試合あたりの平均ゴール数:131 ÷ 108 = 1.213ゴール
これら2つの数値は、この試合の計算のベースラインとなります。
ソウルはこれまでのホーム8試合で12ゴールを記録し、4ゴールを許しました。浦項スティーラーズはこれまでのアウェイ10試合で15ゴールを記録し、11ゴールを許しました。
8〜10試合のデータだけを使用すると、極端なスコアに影響されやすいため、モデルは5試合分のリーグ平均データに相当する量をスムージングのために取り入れています。簡単に言えば、チーム自身のパフォーマンスが主要部分を占めつつ、少量のリーグ平均データが結果が極端になりすぎるのを防ぎます。
ソウルのホーム攻撃のスムージング結果は以下の通りです。
(ソウルのホーム12ゴール + リーグホームチーム平均 1.074 × 5) ÷ (8 + 5)
=(12 + 5.370) ÷ 13
= 1.336ゴール
浦項スティーラーズのアウェイ守備のスムージング結果は以下の通りです。
(浦項スティーラーズのアウェイ失点11 + リーグホームチーム平均 1.074 × 5) ÷ (10 + 5)
=(11 + 5.370) ÷ 15
= 1.091ゴール
これら2つの数値をリーグホームチームの1試合あたりの平均ゴール数1.074と比較すると、次のようになります。
ソウルのホーム攻撃係数:1.336 ÷ 1.074 = 1.244
浦項スティーラーズのアウェイ守備失点係数:1.091 ÷ 1.074 = 1.016
したがって、この試合におけるソウルの予想ゴール数は以下の通りです。
1.074 × 1.244 × 1.016 = 1.358ゴール
この結果は、ソウルのホーム攻撃がリーグのホームチーム平均よりも高いことを示しています。モデルはソウルに予想1.358ゴールを与えており、これは低い数値ではなく、この試合の総ゴール数が2ゴールという低水準に留まらない重要な理由です。
浦項スティーラーズにはアウェイ攻撃力がありますが、ソウルの守備によって抑制されるでしょう。
浦項スティーラーズはこれまでのアウェイ10試合で15ゴールを記録しました。同じスムージングプロセスを適用すると、彼らのアウェイ攻撃データは次のようになります。
(浦項スティーラーズのアウェイ15ゴール + リーグアウェイチーム平均 1.213 × 5) ÷ 15
=(15 + 6.065) ÷ 15
= 1.404ゴール
ソウルはこれまでのホーム8試合でわずか4ゴールしか許していません。スムージング後、ソウルのホーム守備失点データは次のようになります。
(ソウルのホーム失点4 + リーグアウェイチーム平均 1.213 × 5) ÷ 13
=(4 + 6.065) ÷ 13
= 0.774ゴール
次に、これらをそれぞれリーグアウェイチームの1試合あたりの平均ゴール数1.213と比較します。
浦項スティーラーズのアウェイ攻撃係数:1.404 ÷ 1.213 = 1.158
ソウルのホーム守備失点係数:0.774 ÷ 1.213 = 0.638
浦項スティーラーズのアウェイ攻撃能力は弱くなく、攻撃係数は1.158です。しかし、ソウルのホーム守備は非常に安定しており、守備失点係数はわずか0.638であり、浦項スティーラーズの予想ゴールを大幅に抑制するでしょう。
したがって、この試合における浦項スティーラーズの予想ゴール数は以下の通りです。
1.213 × 1.158 × 0.638 = 0.896ゴール
最後に、両チームの予想ゴール数を加算します。
ソウル 1.358ゴール + 浦項スティーラーズ 0.896ゴール
=合計 2.254ゴール
モデルによる試合全体の総予想ゴール数は2.254ゴールです。この数値は2/2.5ゴールのちょうど中間点に非常に近く、そのためモデルはエージェンシーの2/2.5という設定が妥当であると判断しています。
2.254の予想ゴールはどのようなスコアを生み出すでしょうか?
両チームの予想ゴール数を得た後、ポアソン分布を用いて異なるスコアの確率を計算します。
その計算式は以下の通りです。
チームがkゴールを記録する確率
= e^(-予想ゴール) × 予想ゴール^k ÷ k!
特定のスコアの確率
=ソウルがxゴールを記録する確率 × 浦項スティーラーズがyゴールを記録する確率
この試合で確率が高いスコアは以下の通りです。
ソウル 1-0 浦項スティーラーズ:14.3%
ソウル 1-1 浦項スティーラーズ:12.8%
ソウル 0-0 浦項スティーラーズ:10.5%
ソウル 2-0 浦項スティーラーズ:9.7%
ソウル 0-1 浦項スティーラーズ:9.4%
スコア分布から、ソウルが1ゴールを記録する確率が高く、浦項スティーラーズにも得点機会はありますが、ソウルのホーム守備によって抑制されています。これは、この試合が明らかに3ゴール以上に向かうというよりは、2ゴール前後で推移する可能性が高いことを意味します。
なぜモデルも2/2.5を認識するのでしょうか?
両チームの予想ゴール数を加算すると、試合全体の総ゴールは平均約2.254のポアソン分布に従います。
具体的な計算は以下の通りです。
0ゴールの確率:10.5%
1ゴールの確率:23.7%
2ゴールの確率:26.7%
したがって、次のようになります。
0-1ゴールの確率:10.5% + 23.7% = 34.2%
ちょうど2ゴールの確率:26.7%
3ゴール以上の確率:39.2%
この分布は、なぜ2/2.5が妥当なのかを完璧に説明しています。
もし2ゴールだけが与えられた場合、ちょうど2ゴールが過剰に保護され、ポジションが浅くなりすぎます。もし直接2.5ゴールが与えられた場合、3ゴール以上のより強い確率が必要になります。現在、3ゴール以上の確率は39.2%で、必ずしも2.5を保証するほど高くはありません。しかし、0-1ゴールの確率はわずか34.2%であり、これも総ゴール数を2ゴールに設定することを支持していません。
したがって、2/2.5は両者の中間に位置し、この試合のゴール構成をより正確に表現できます。
結論
エージェンシーはオーバー/アンダーを2/2.5ゴールに設定し、オーバーが1.03、アンダーが0.84でした。モデルが提示する妥当なポジションも2/2.5ゴールです。
ソウルのホーム攻撃能力は比較的強く、スムージングされたホーム攻撃係数は1.244に達し、ソウルの予想ゴール数は1.358ゴールになります。しかし、ソウルのホーム守備も非常に安定しており、ホーム守備失点係数はわずか0.638であり、浦項スティーラーズの予想ゴール数を0.896ゴールに抑制しています。両チームを合わせた予想ゴール数は2.254ゴールです。
したがって、この試合のオーバー/アンダーを2/2.5ゴールに設定することは妥当であると考えます。ソウルのホーム攻撃が総ゴールポジションを2ゴールから押し上げていますが、ソウルのホーム守備が浦項スティーラーズの得点機会を制限するため、最終的には2.5ゴールにさらに上昇するのではなく、2/2.5に落ち着いています。
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