Para o jogo entre Seoul e Pohang Steelers, o over/under institucional é de 2/2.5 gols, com 1.03 para over e 0.84 para under. O julgamento de over/under do meu modelo também é de 2/2.5 gols, com as probabilidades do modelo estando próximas do equilíbrio, aproximadamente 0.93 para over e 0.93 para under.

Este jogo não é um daqueles em que o modelo e as instituições diferem significativamente. As instituições o definem em 2/2.5, e o modelo também considera essa posição razoável. A principal razão é: o Seoul tem fortes capacidades ofensivas em casa, mas sua defesa em casa também é muito estável, suprimindo os gols esperados do Pohang Steelers fora de casa. Com um lado impulsionando e o outro suprimindo, o ponto central para o total de gols na partida fica em torno de 2.25 gols.

O ataque em casa do Seoul é apoiado, mas não forte o suficiente para justificar um over/under de 2.5.

Ao calcular para esta partida, 108 jogos da liga já haviam sido concluídos. Os times da casa marcaram um total de 116 gols, e os times visitantes marcaram um total de 131 gols. Portanto, dois pontos de dados básicos da liga podem ser obtidos:

Média de gols por jogo em casa na liga: 116 ÷ 108 = 1.074 gols

Média de gols por jogo fora de casa na liga: 131 ÷ 108 = 1.213 gols

Esses dois números servem como linha de base da liga para este cálculo.

O Seoul marcou anteriormente 12 gols e sofreu 4 gols em 8 jogos em casa; o Pohang Steelers marcou anteriormente 15 gols e sofreu 11 gols em 10 jogos fora de casa.

Como usar apenas de 8 a 10 jogos pode ser facilmente afetado por resultados extremos, o modelo incorpora dados médios da liga equivalentes a 5 jogos para suavização. Simplificando, o próprio desempenho da equipe responde pela maior parte, enquanto uma pequena quantidade de dados médios da liga é usada para evitar que os resultados sejam muito extremos.

O resultado suavizado para o ataque em casa do Seoul é:

(12 gols em casa do Seoul + média de 1.074 × 5 do time da casa na liga) ÷ (8 + 5)

= (12 + 5.370) ÷ 13

= 1.336 gols

O resultado suavizado para a defesa fora de casa do Pohang Steelers é:

(11 gols sofridos fora de casa pelo Pohang Steelers + média de 1.074 × 5 do time da casa na liga) ÷ (10 + 5)

= (11 + 5.370) ÷ 15

= 1.091 gols

Comparando esses dois números com a média de gols por jogo em casa da liga de 1.074, podemos obter:

Coeficiente de ataque em casa do Seoul: 1.336 ÷ 1.074 = 1.244

Coeficiente de gols sofridos da defesa fora de casa do Pohang Steelers: 1.091 ÷ 1.074 = 1.016

Portanto, os gols esperados do Seoul para este jogo são:

1.074 × 1.244 × 1.016 = 1.358 gols

Este resultado indica que o ataque em casa do Seoul é de fato maior do que a média da liga para times da casa. O modelo dá ao Seoul 1.358 gols esperados, o que não é baixo, e esta é uma razão importante pela qual o total de gols para este jogo não pode permanecer em um nível baixo de 2 gols.

O Pohang Steelers tem um ataque fora de casa, mas será suprimido pela defesa do Seoul.

O Pohang Steelers marcou anteriormente 15 gols em 10 jogos fora de casa. Após o mesmo processo de suavização, seus dados de ataque fora de casa são:

(15 gols fora de casa do Pohang Steelers + média de 1.213 × 5 do time visitante na liga) ÷ 15

= (15 + 6.065) ÷ 15

= 1.404 gols

O Seoul sofreu anteriormente apenas 4 gols em 8 jogos em casa. Após a suavização, os dados de gols sofridos da defesa em casa do Seoul são:

(4 gols sofridos em casa do Seoul + média de 1.213 × 5 do time visitante na liga) ÷ 13

= (4 + 6.065) ÷ 13

= 0.774 gols

Então, compare-os respectivamente com a média de gols por jogo do time visitante na liga de 1.213:

Coeficiente de ataque fora de casa do Pohang Steelers: 1.404 ÷ 1.213 = 1.158

Coeficiente de gols sofridos da defesa em casa do Seoul: 0.774 ÷ 1.213 = 0.638

A capacidade ofensiva fora de casa do Pohang Steelers não é fraca, com um coeficiente ofensivo de 1.158. No entanto, a defesa em casa do Seoul é muito estável, com um coeficiente de gols sofridos defensivo de apenas 0.638, o que suprimirá significativamente os gols esperados do Pohang Steelers.

Portanto, os gols esperados do Pohang Steelers para este jogo são:

1.213 × 1.158 × 0.638 = 0.896 gols

Finalmente, adicione os gols esperados das duas equipes:

Seoul 1.358 gols + Pohang Steelers 0.896 gols

= 2.254 gols para o jogo todo

O total de gols esperado do modelo para o jogo inteiro é de 2.254 gols. Este número está muito próximo do ponto médio de 2/2.5 gols, então o modelo acredita que a definição institucional de 2/2.5 é razoável.

Que placares 2.254 gols esperados produzirão?

Após obter os gols esperados para ambas as equipes, a probabilidade de diferentes placares é calculada usando a distribuição de Poisson.

A fórmula é:

Probabilidade de uma certa equipe marcar k gols

= e^(-gols esperados) × gols esperados^k ÷ k!

Probabilidade de placar específico

= Probabilidade de Seoul marcar x gols × Probabilidade de Pohang Steelers marcar y gols

Os placares com maiores probabilidades para este jogo são:

Seoul 1-0 Pohang Steelers: 14.3%

Seoul 1-1 Pohang Steelers: 12.8%

Seoul 0-0 Pohang Steelers: 10.5%

Seoul 2-0 Pohang Steelers: 9.7%

Seoul 0-1 Pohang Steelers: 9.4%

A partir da distribuição de placares, a probabilidade de o Seoul marcar 1 gol é maior. O Pohang Steelers também tem oportunidades de marcar, mas elas são suprimidas pela defesa em casa do Seoul. Em outras palavras, este jogo é mais provável de flutuar em torno de 2 gols, em vez de claramente se dirigir a 3 gols ou mais.

Por que o modelo também concorda com 2/2.5?

Após somar os gols esperados das duas equipes, o total de gols para o jogo inteiro segue uma distribuição de Poisson com uma média de aproximadamente 2.254.

O cálculo específico é o seguinte:

Probabilidade de 0 gols: 10.5%

Probabilidade de 1 gol: 23.7%

Probabilidade de 2 gols: 26.7%

Portanto:

Probabilidade de 0-1 gols: 10.5% + 23.7% = 34.2%

Probabilidade de exatamente 2 gols: 26.7%

Probabilidade de 3 gols ou mais: 39.2%

Esta distribuição explica perfeitamente por que 2/2.5 é razoável.

Se apenas 2 gols fossem dados, exatamente 2 gols seriam excessivamente protegidos, tornando a posição muito rasa; se 2.5 gols fossem dados diretamente, a probabilidade de 3 gols ou mais precisaria ser mais forte. Atualmente, a probabilidade de 3 gols ou mais é de 39.2%, o que não é alta o suficiente para justificar 2.5; no entanto, a probabilidade de 0-1 gols é de apenas 34.2%, o que também não suporta a definição do limite total de gols em 2 gols.

Portanto, 2/2.5 está bem no meio, capaz de expressar a estrutura de gols deste jogo com mais precisão.

Conclusão

As instituições definiram o over/under em 2/2.5 gols, com 1.03 para over e 0.84 para under; a posição razoável dada pelo modelo também é de 2/2.5 gols.

O ataque em casa do Seoul é forte, com um coeficiente de ataque em casa suavizado atingindo 1.244, elevando os gols esperados do Seoul para 1.358 gols. No entanto, a defesa em casa do Seoul também é muito estável, com um coeficiente de gols sofridos da defesa em casa de apenas 0.638, empurrando os gols esperados do Pohang Steelers para 0.896 gols. Os gols esperados combinados das duas equipes são 2.254 gols.

Portanto, acredito que definir o over/under para este jogo em 2/2.5 gols é razoável. O ataque em casa do Seoul eleva a posição total de gols de 2 gols, mas a defesa em casa do Seoul limita as oportunidades de gol do Pohang Steelers, então ele se estabelece em 2/2.5, em vez de subir ainda mais para 2.5 gols.

Traduzido por IA.

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