Bucheon 1995 gegen Anyang. Das anfängliche Asian Handicap für Über/Unter-Tore wurde auf 2 Tore festgelegt, mit Quoten von 0,82 für Über und 1,05 für Unter. Mein Modell sagte eine Über/Unter-Linie von 2/2,5 Toren voraus, was 0,25 Tore höher ist als die tatsächliche anfängliche Linie des Buchmachers.

Dieses Spiel unterscheidet sich von dem Gwangju-Spiel. Im Gwangju-Spiel hat die Verteidigung die Gesamtzahl der Tore deutlich erhöht, während für Bucheon dieses Spiel eher so ist, dass "2 Tore etwas knapp sind und 2/2,5 Tore vernünftiger wären". Das bedeutet, dass das Modell nicht unbedingt ein torreichen Spiel vorhersagt, sondern vielmehr glaubt, dass die anfängliche Linie des Buchmachers von nur 2 Toren zu konservativ ist und der vernünftige Über/Unter-Mittelwert näher bei 2/2,5 liegen sollte.

Bucheons Offensive ist nicht stark, aber Anyangs Auswärtstor-Fähigkeit hat das Handicap nach oben getrieben.

Als dieses Spiel berechnet wurde, waren bereits 108 Ligaspiele abgeschlossen. Die Heimmannschaften erzielten insgesamt 116 Tore, und die Auswärtsteams erzielten insgesamt 131 Tore. Somit wurden zwei grundlegende Ligadatenpunkte erhalten:

Durchschnittliche Tore pro Spiel der Heimmannschaft in der Liga: 116 ÷ 108 = 1,074 Tore

Durchschnittliche Tore pro Spiel der Auswärtsmannschaft in der Liga: 131 ÷ 108 = 1,213 Tore

Diese beiden Zahlen dienen als Liga-Basislinie für diese Berechnung.

Bucheon erzielte zuvor 7 Tore und kassierte 11 Tore in 9 Heimspielen; Anyang erzielte zuvor 13 Tore und kassierte 8 Tore in 9 Auswärtsspielen.

Da die Verwendung von nur 9 Spielen leicht durch extreme Ergebnisse beeinflusst werden kann, berücksichtigt das Modell Ligadurchschnittsdaten, die 5 Spielen entsprechen, zur Glättung. Vereinfacht ausgedrückt macht die eigene Leistung des Teams den Hauptteil aus, während eine geringe Menge an Ligadurchschnittsdaten verwendet wird, um übermäßig extreme Ergebnisse zu vermeiden.

Das geglättete Ergebnis für Bucheons Heimoffensive ist:

(Bucheons 7 Heimtore + Ligadurchschnitt der Heimmannschaft 1,074 × 5) ÷ (9 + 5)

= (7 + 5,370) ÷ 14

= 0,884 Tore

Das geglättete Ergebnis für Anyangs Auswärtsverteidigung ist:

(Anyangs 8 kassierte Auswärtstore + Ligadurchschnitt der Heimmannschaft 1,074 × 5) ÷ 14

= (8 + 5,370) ÷ 14

= 0,955 Tore

Vergleicht man diese beiden Zahlen mit den durchschnittlichen Toren pro Spiel der Heimmannschaft von 1,074, erhält man:

Koeffizient von Bucheons Heimoffensive: 0,884 ÷ 1,074 = 0,823

Koeffizient der kassierten Tore von Anyangs Auswärtsverteidigung: 0,955 ÷ 1,074 = 0,889

Daher sind Bucheons erwartete Tore für dieses Spiel:

1,074 × 0,823 × 0,889 = 0,786 Tore

Dieses Ergebnis zeigt, dass das Modell Bucheon nicht hoch einschätzt. Bucheons Heimoffensive liegt unter dem Ligadurchschnitt der Heimmannschaft, und Anyangs Auswärtsverteidigung kassiert nicht viele Tore, daher liegen Bucheons eigene erwartete Tore unter 1 Tor.

Warum kann Anyang die Gesamtzahl der Tore auf über 2 erhöhen?

Was das Modell wirklich dazu bringt, eine einfache niedrige Linie von 2 Toren abzulehnen, ist die Seite von Anyang.

Anyang erzielte zuvor 13 Tore in 9 Auswärtsspielen. Nach der Glättung sind ihre Auswärtsoffensivdaten:

(Anyangs 13 Auswärtstore + Ligadurchschnitt der Auswärtsmannschaft 1,213 × 5) ÷ 14

= (13 + 6,065) ÷ 14

= 1,362 Tore

Bucheon kassierte zuvor 11 Tore in 9 Heimspielen. Nach der Glättung sind Bucheons Heimdefensiv-Gegentordaten:

(Bucheons 11 kassierte Heimtore + Ligadurchschnitt der Auswärtsmannschaft 1,213 × 5) ÷ 14

= (11 + 6,065) ÷ 14

= 1,219 Tore

Dann vergleichen wir dies mit dem Ligadurchschnitt der Auswärtsmannschaft von 1,213 Toren pro Spiel:

Koeffizient von Anyangs Auswärtsoffensive: 1,362 ÷ 1,213 = 1,123

Koeffizient der kassierten Tore von Bucheons Heimverteidigung: 1,219 ÷ 1,213 = 1,005

Anyangs Auswärtsoffensivkoeffizient erreicht 1,123, was höher ist als der Ligadurchschnitt der Auswärtsmannschaft. Bucheons Heimverteidigung liegt nahe am Ligadurchschnitt, ist nicht besonders schlecht, aber sie unterdrückt Anyangs erwartete Tore nicht signifikant.

Daher sind Anyangs erwartete Tore für dieses Spiel:

1,213 × 1,123 × 1,005 = 1,368 Tore

Schließlich addieren wir die erwarteten Tore beider Teams:

Bucheon 0,786 Tore + Anyang 1,368 Tore

= Insgesamt 2,154 Tore

Die vom Modell berechneten gesamten erwarteten Tore für das Spiel betragen 2,154 Tore. Diese Zahl ist nicht hoch genug, um unbedingt eine 2,5-Tore-Linie zu rechtfertigen, aber sie ist eindeutig mehr als nur eine niedrige 2-Tore-Struktur. Daher ist die vom Modell angegebene vernünftige Anfangslinie 2/2,5 Tore und nicht die 2 Tore, die der Buchmacher tatsächlich angeboten hat.

Welche Ergebnisse würden 2,154 erwartete Tore ergeben?

Nachdem die erwarteten Tore für beide Teams ermittelt wurden, wird die Poisson-Verteilung verwendet, um die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ergebnisse zu berechnen.

Die Formel lautet:

Wahrscheinlichkeit, dass ein Team k Tore erzielt

= e^(-erwartete Tore) × erwartete Tore^k ÷ k!

Spezifische Ergebniswahrscheinlichkeit

= Wahrscheinlichkeit, dass Bucheon x Tore erzielt × Wahrscheinlichkeit, dass Anyang y Tore erzielt

Die höheren Wahrscheinlichkeiten für dieses Spiel sind:

Bucheon 0-1 Anyang: 15,9%

Bucheon 1-1 Anyang: 12,5%

Bucheon 0-0 Anyang: 11,6%

Bucheon 0-2 Anyang: 10,9%

Bucheon 1-0 Anyang: 9,1%

Aus der Torverteilung ergibt sich, dass Anyang die höchste Wahrscheinlichkeit hat, 1 Tor zu erzielen, und Bucheons erwartete Tore sind niedrig. Daher ist dieses Spiel kein typisches offenes, offensives Spiel von beiden Seiten, sondern eher eine Struktur, bei der "Anyang eher die Quelle der Tore ist, wobei Bucheon einen gewissen Beitrag leistet".

Warum hält das Modell 2/2,5 für vernünftiger als 2 Tore?

Nach Addition der erwarteten Tore beider Teams folgt die Gesamtzahl der Tore für das Spiel einer Poisson-Verteilung mit einem Durchschnitt von ungefähr 2,154.

Die spezifische Berechnung ist wie folgt:

Wahrscheinlichkeit von 0 Toren: 11,6%

Wahrscheinlichkeit von 1 Tor: 25,0%

Wahrscheinlichkeit von 2 Toren: 26,9%

Daher:

Wahrscheinlichkeit von 0-1 Toren: 11,6% + 25,0% = 36,6%

Wahrscheinlichkeit von genau 2 Toren: 26,9%

Wahrscheinlichkeit von 3 oder mehr Toren: 36,5%

Diese Verteilung ist entscheidend. Die Wahrscheinlichkeit von 3 oder mehr Toren beträgt 36,5%, und die Wahrscheinlichkeit von 0-1 Toren beträgt 36,6%, was fast symmetrisch ist; gleichzeitig erreicht die Wahrscheinlichkeit von genau 2 Toren 26,9%.

Wenn das Handicap nur 2 Tore beträgt, mit Quoten von 0,82 für Über und 1,05 für Unter, deutet dies darauf hin, dass der Buchmacher zwar die Linie bei 2 Toren gesetzt hat, aber durch niedrigere Quoten für Über Vorsicht hinsichtlich der Obergrenze der Tore zum Ausdruck gebracht hat. Mit anderen Worten, die Eröffnung des Buchmachers bei 2 Toren bedeutet nicht, dass er die Gesamtzahl der Tore völlig unterschätzt, sondern verwendet niedrige Quoten für Über, um das Risiko präventiv zu mindern.

Die Einschätzung des Modells ist: Da die insgesamt erwarteten Tore für das gesamte Spiel 2,154 Tore erreicht haben und die Wahrscheinlichkeit von genau 2 Toren nahe 27% liegt, ist die Platzierung des Handicap-Zentrums bei 2/2,5 angemessener. Ein 2-Tore-Handicap würde "genau 2 Tore" zu einem Push machen, während ein 2/2,5-Handicap diesen Teil zu einem halben Verlust für Über und einem halben Gewinn für Unter machen würde, was die wahre Torstruktur dieses Spiels besser widerspiegelt.

Fazit zur Startlinie

Der Buchmacher eröffnete tatsächlich mit 2 Toren, mit Quoten von 0,82 für Über und 1,05 für Unter; das Modell sagte eine vernünftige Anfangslinie von 2/2,5 Toren voraus.

Bucheons Heimoffensive ist nicht stark, mit erwarteten Toren von nur 0,786 Toren, daher hat das Modell dieses Spiel nicht auf 2,5 Tore hochgesetzt. Anyangs Auswärtsoffensivleistung ist jedoch höher als der Ligadurchschnitt der Auswärtsmannschaft, mit einem Auswärtsoffensivkoeffizienten von 1,123, wodurch Anyangs erwartete Tore 1,368 Tore erreichen. Die kombinierten erwarteten Tore beider Teams betragen 2,154 Tore.

Daher bin ich der Meinung, dass die vernünftigere anfängliche Über/Unter-Linie für dieses Spiel 2/2,5 Tore sein sollte. Die Eröffnung des Buchmachers mit nur 2 Toren liegt eine Stufe unter der Erwartung des Modells; der Kernfaktor, der die Einschätzung des Modells bestimmt, ist Anyangs Auswärtsoffensivfähigkeit, nicht Bucheons Heimoffensive.

Übersetzt von KI.

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