コラム「ハンディキャップオブザベーション」へようこそ。ハンディキャップオブザベーションでは、データモデルを用いて各試合のホームチームとアウェイチームがそれぞれ挙げたゴール数を計算し、ポアソン分布を用いて得点確率を予測し、これらの確率に基づいてハンディキャップデータを分析します。

FCソウル対蔚山現代の試合では、機関が提示した総ゴール数の閾値は2.5ゴールで、オーバーの方向は0.83、アンダーの方向は1.04です。

ポアソンモデルは2/2.5ゴールの閾値を予測しており、これは機関の立場より0.25ゴール低いです。この試合の核心的な矛盾は、FCソウルのホーム攻撃が非常に強く、総ゴール数を確かに押し上げる可能性がある一方で、FCソウルのホーム守備も非常に堅固であり、蔚山現代の予想ゴールを抑制するだろうという点です。一方が押し上げ、もう一方が引き下げた結果、モデルはフルタイムの予想ゴールを2.423ゴールと計算し、2.5に近いものの、直接2.5を正当化するほど強くはありません。

FCソウルのホーム攻撃には明確な裏付けがあります。

この試合を計算した時点で、すでに116のリーグ戦が完了していました。ホームチームは合計125ゴールを挙げ、アウェイチームは合計140ゴールを挙げました。したがって、2つの基本的なリーグデータが得られます。

リーグホームチームの1試合あたりの平均ゴール数：125 ÷ 116 = 1.078ゴール

リーグアウェイチームの1試合あたりの平均ゴール数：140 ÷ 116 = 1.207ゴール

FCソウルは直近の9回のホームゲームで15ゴールを挙げ5失点しました。蔚山現代は直近の9回のアウェイゲームで12ゴールを挙げ11失点しました。

9試合のみを使用すると極端なスコアに影響されやすいため、モデルでは平滑化のために5試合分のリーグ平均データを組み込んでいます。簡単に言えば、チーム自身のパフォーマンスが主要部分を占め、結果が極端になりすぎないように少量のリーグ平均データを使用しています。

FCソウルのホーム攻撃に対する平滑化された結果は次のとおりです。

（FCソウルのホームゴール15 + リーグホームチーム平均1.078 × 5） ÷ （9 + 5）

= （15 + 5.390） ÷ 14

= 1.456ゴール

蔚山現代のアウェイ守備に対する平滑化された結果は次のとおりです。

（蔚山現代のアウェイ失点11 + リーグホームチーム平均1.078 × 5） ÷ 14

= （11 + 5.390） ÷ 14

= 1.171ゴール

これら2つの数値をリーグホームチームの1試合あたりの平均ゴール数1.078と比較すると、次のようになります。

FCソウルのホーム攻撃係数：1.456 ÷ 1.078 = 1.351

蔚山現代のアウェイ守備失点係数：1.171 ÷ 1.078 = 1.086

したがって、FCソウルのこの試合の予想ゴール数は次のとおりです。

1.078 × 1.351 × 1.086 = 1.582ゴール

この結果は、FCソウルが実際にゴールの裏付けを持っていることを示しています。ホーム攻撃係数は1.351に達し、リーグのホームチーム平均を大幅に上回っており、これが機関が総ゴール数の閾値を2.5に設定する理由の一つです。

蔚山現代にはアウェイ攻撃がありますが、ソウルの守備によって抑制されるでしょう。

蔚山現代は直近の9回のアウェイゲームで12ゴールを挙げました。同様の平滑化プロセス後、アウェイ攻撃データは次のとおりです。

（蔚山現代のアウェイゴール12 + リーグアウェイチーム平均1.207 × 5） ÷ 14

= （12 + 6.035） ÷ 14

= 1.288ゴール

FCソウルは直近の9回のホームゲームでわずか5失点でした。平滑化後、FCソウルのホーム守備失点データは次のとおりです。

（FCソウルのホーム失点5 + リーグアウェイチーム平均1.207 × 5） ÷ 14

= （5 + 6.035） ÷ 14

= 0.788ゴール

次に、リーグアウェイチームの1試合あたりの平均ゴール数1.207とそれぞれ比較します。

蔚山現代のアウェイ攻撃係数：1.288 ÷ 1.207 = 1.067

FCソウルのホーム守備失点係数：0.788 ÷ 1.207 = 0.653

蔚山現代のアウェイ攻撃はリーグのアウェイチーム平均をわずかに上回っていますが、FCソウルのホーム守備は非常に堅固で、失点係数はわずか0.653です。この守備の数値は、蔚山現代の予想ゴールを大幅に抑制するでしょう。

したがって、蔚山現代のこの試合の予想ゴール数は次のとおりです。

1.207 × 1.067 × 0.653 = 0.841ゴール

最後に、両チームの予想ゴール数を合計します。

FCソウル 1.582ゴール + 蔚山現代 0.841ゴール

= 合計2.423ゴール

これが、モデルが2.5を直接見るのではなく、2/2.5を予測する理由です。フルタイムの予想ゴールが2.423ゴールというのは確かに低くはありませんが、主にFCソウルの側によって支えられています。蔚山現代の側はFCソウルのホーム守備によって大幅に抑制されています。

得点確率をどのように解釈しますか？

両チームの予想ゴール数を取得した後、ポアソン分布を用いて異なる得点の確率を計算します。

式は次のとおりです。

チームがkゴールを決める確率

= e^(-予想ゴール数) × 予想ゴール数^k ÷ k!

特定の得点確率

= FCソウルがxゴールを決める確率 × 蔚山現代がyゴールを決める確率

この試合で確率が高いスコアは次のとおりです。

FCソウル 1-0 蔚山現代：14.0%

FCソウル 1-1 蔚山現代：11.8%

FCソウル 2-0 蔚山現代：11.1%

FCソウル 2-1 蔚山現代：9.3%

FCソウル 0-0 蔚山現代：8.9%

スコア分布から、FCソウルが1〜2ゴールを決める確率が高く、蔚山現代も得点するチャンスはありますが、特に強いわけではありません。この試合は、両チームが同時に大幅に得点を上げるというよりも、FCソウルが主な得点源となる可能性が高いです。

なぜモデルは2/2.5を予測するのですか？

両チームの予想ゴール数を合計すると、フルタイムの総ゴールは平均約2.423のポアソン分布に従います。

具体的な計算は次のとおりです。

0ゴールの確率：8.9%

1ゴールの確率：21.5%

2ゴールの確率：26.0%

したがって：

0-1ゴールの確率：8.9% + 21.5% = 30.3%

ちょうど2ゴールの確率：26.0%

3ゴール以上の確率：43.6%

この分布は、この試合をあまり低く見るべきではないことを示しています。3ゴール以上の確率は43.6%に達し、FCソウルのホーム攻撃も明確な裏付けがあります。

しかし、ちょうど2ゴールの確率も26.0%であり、3ゴール以上が半分を超えていません。つまり、この試合には上昇の可能性はありますが、完全に2.5に立つほど強くはありません。モデルが2/2.5を好むのは、「2ゴールと3ゴールの間で揺れ動く」という試合構造をよりよくカバーできるためです。

結論

機関は閾値を2.5ゴールに設定し、オーバーの方向は0.83、アンダーの方向は1.04です。私のモデルは2/2.5ゴールを予測しており、これは機関の立場より0.25ゴール低いです。

FCソウルのホーム攻撃係数は1.351に達し、予想ゴールは1.582ゴールであり、この試合の総ゴール数が低くない主な理由です。しかし、蔚山現代のアウェイ攻撃は平均をわずかに上回っていますが、FCソウルのホーム守備によって抑制され、予想ゴールはわずか0.841ゴールです。

両チームを合わせた予想ゴールは2.423ゴールで、3ゴール以上の確率は43.6%、ちょうど2ゴールの確率は26.0%です。したがって、この試合の妥当な総ゴール数の閾値は、機関が提示した2.5ではなく、2/2.5であるべきだと考えます。機関の2.5は半段階ほど高すぎます。モデルの判断を決定する核心的な要因は、FCソウルの攻撃が十分に強い一方で、蔚山現代の側には十分なゴールの裏付けがないということです。

AI翻訳。

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