광주 FC와 김천 상무 간의 경기에 대해, 북메이커들의 초기 오버/언더 배당률은 2/2.5골이었고, 오버에 0.85, 언더에 1.02였습니다. 제 모델은 오버/언더를 2.5골로 예측하며, 이는 북메이커의 초기 배당률보다 0.25골 높은 한 단계 차이입니다.

이는 모델이 광주 FC의 공격력이 강하다고 생각하기 때문이 아닙니다. 오히려 광주 FC는 홈에서 득점 능력이 상대적으로 약합니다. 이 경기가 모델에 의해 2.5골로 예측되는 주된 이유는 광주 FC가 홈에서 많은 실점을 허용하고 있으며, 김천 상무의 원정 득점 능력이 비교적 안정적이기 때문입니다.

광주 FC의 공격은 약하지만, 홈 수비가 총 예상 득점을 높입니다.

이 경기를 계산할 때, 108개의 K리그 경기가 이미 완료되었습니다. 홈 팀은 총 116골을 득점했고, 원정 팀은 총 131골을 득점했습니다. 따라서 두 가지 기본 리그 데이터를 얻을 수 있습니다.

리그 홈 팀의 경기당 평균 득점: 116 ÷ 108 = 1.074골

리그 원정 팀의 경기당 평균 득점: 131 ÷ 108 = 1.213골

이 두 숫자는 이 계산에서 리그의 기준치를 나타냅니다.

광주 FC는 이전에 9번의 홈 경기에서 6골을 득점하고 18골을 실점했습니다. 김천 상무는 이전에 9번의 원정 경기에서 10골을 득점하고 11골을 실점했습니다.

9경기만 사용하는 경우 극단적인 점수에 쉽게 영향을 받을 수 있기 때문에, 모델은 평활화를 위해 5경기 분의 리그 평균 데이터를 통합합니다. 간단히 말해, 팀 자체의 성과가 주요 부분을 차지하고, 과도하게 극단적인 결과를 방지하기 위해 소량의 리그 평균 데이터가 사용됩니다.

광주 FC의 홈 공격에 대한 평활화된 결과는 다음과 같습니다.

(광주 FC의 6골 + 리그 홈 팀 평균 1.074 × 5) ÷ (9 + 5)

= (6 + 5.370) ÷ 14

= 0.812골

김천 상무의 원정 수비에 대한 평활화된 결과는 다음과 같습니다.

(김천 상무의 11실점 + 리그 홈 팀 평균 1.074 × 5) ÷ 14

= (11 + 5.370) ÷ 14

= 1.169골

이 두 숫자를 리그 홈 팀 경기당 평균 득점인 1.074와 비교하면 다음과 같습니다.

광주 FC의 홈 공격 계수: 0.812 ÷ 1.074 = 0.756

김천 상무의 원정 수비 실점 계수: 1.169 ÷ 1.074 = 1.089

따라서 이 경기에서 광주 FC의 예상 득점은 다음과 같습니다.

1.074 × 0.756 × 1.089 = 0.884골

이는 모델이 광주 FC가 많은 골을 넣을 것으로 예상하지 않는다는 것을 나타냅니다. 광주 FC의 예상 득점이 1골에도 미치지 못하므로, 이 경기의 오버/언더를 판단하는 핵심은 실제로는 다른 쪽에 있습니다.

김천 상무가 1.626골의 예상 득점을 갖는 이유는 무엇입니까?

김천 상무는 이전에 9번의 원정 경기에서 10골을 득점했습니다. 동일한 평활화 과정을 거친 후, 그들의 원정 공격 데이터는 다음과 같습니다.

(김천 상무의 10골 + 리그 원정 팀 평균 1.213 × 5) ÷ 14

= (10 + 6.065) ÷ 14

= 1.147골

광주 FC는 이전에 9번의 홈 경기에서 18골을 실점했으며, 경기당 평균 2실점을 기록했습니다. 평활화 후, 광주 FC의 홈 수비 실점 데이터는 다음과 같습니다.

(광주 FC의 18실점 + 리그 원정 팀 평균 1.213 × 5) ÷ 14

= (18 + 6.065) ÷ 14

= 1.719골

그런 다음, 이들을 각각 리그 원정 팀 경기당 평균 득점인 1.213과 비교하면 다음과 같습니다.

김천 상무의 원정 공격 계수: 1.147 ÷ 1.213 = 0.946

광주 FC의 홈 수비 실점 계수: 1.719 ÷ 1.213 = 1.417

김천 상무의 원정 공격은 리그 평균보다 약간 낮지만, 광주 FC의 홈 수비 실점 계수는 1.417에 달하여 정상 수준보다 상당히 높습니다.

따라서 이 경기에서 김천 상무의 예상 득점은 다음과 같습니다.

1.213 × 0.946 × 1.417 = 1.626골

마지막으로, 양 팀의 예상 득점을 더합니다.

광주 FC 0.884골 + 김천 상무 1.626골

= 총 2.510골

모델에서 도출된 경기의 총 예상 득점은 2.51골이므로, 예측 오버/언더는 북메이커가 실제로 제시한 2/2.5골이 아닌 2.5골입니다.

2.51 예상 득점은 어떤 점수를 산출할까요?

양 팀의 예상 득점을 얻은 후, 포아송 분포를 사용하여 다양한 점수의 확률이 계산됩니다.

공식은 다음과 같습니다.

팀이 k골을 득점할 확률

= e^(-예상 득점) × 예상 득점^k ÷ k!

특정 점수 확률

= 광주 FC가 x골을 득점할 확률 × 김천 상무가 y골을 득점할 확률

예를 들어, 광주 FC의 예상 득점이 0.884일 때, 득점하지 못할 확률은 약 41.3%입니다. 김천 상무의 예상 득점이 1.626일 때, 1골을 득점할 확률은 약 32.0%입니다.

따라서 광주 FC 0-1 김천 상무의 확률은 다음과 같습니다.

41.3% × 32.0% = 13.2%

같은 방법으로, 이 경기의 확률이 더 높은 몇 가지 점수는 다음과 같습니다.

광주 FC 0-1 김천 상무: 13.2%

광주 FC 1-1 김천 상무: 11.7%

광주 FC 0-2 김천 상무: 10.7%

광주 FC 1-2 김천 상무: 9.5%

광주 FC 0-0 김천 상무: 8.1%

점수 분포를 보면, 김천 상무는 1~2골을 득점할 가능성이 더 높습니다. 광주 FC 자체의 공격은 약하지만, 그들의 홈 수비 데이터는 원정 팀이 2골 또는 그 이상을 득점할 가능성을 높입니다.

모델은 왜 여전히 기준점을 2.5골로 생각할까요?

양 팀의 예상 득점을 합산하면, 경기의 총 골은 약 2.510의 평균을 가진 포아송 분포를 따릅니다.

구체적인 계산은 다음과 같습니다.

0골의 확률: e^(-2.510) = 8.1%

1골의 확률: e^(-2.510) × 2.510 = 20.4%

2골의 확률: e^(-2.510) × 2.510² ÷ 2 = 25.6%

따라서:

0-1골의 확률: 8.1% + 20.4% = 28.5%

정확히 2골의 확률: 25.6%

3골 이상의 확률: 100% - 28.5% - 25.6% = 45.9%

이 경기에서 3골 이상의 확률은 45.9%이며, 정확히 2골의 확률은 25.6%입니다.

이 25.6%의 "정확히 2골"은 매우 중요합니다. 북메이커가 2/2.5골을 제시하므로, 오버에 베팅하면:

3골 이상이 발생하면 오버 베팅은 완전히 승리합니다.

정확히 2골이 발생하면 오버 베팅은 절반을 잃습니다.

0~1골만 발생하면 오버 베팅은 완전히 잃습니다.

모델은 북메이커가 채택해야 할 중앙 기준점을 예측하며, 단순히 "오버 확률이 50%를 넘는지"를 찾지 않습니다. 총 예상 득점이 2.51에 달하고 3골 이상의 확률이 46%에 가까운 상황에서, 모델은 기준점을 2.5골로 설정하는 것이 이 경기의 골 구조와 더 일치한다고 봅니다.

초기 배당률 결론

북메이커의 실제 초기 배당률은 2/2.5골이었고, 오버에 0.85, 언더에 1.02였습니다. 모델은 합리적인 초기 배당률을 2.5골로 예측합니다.

광주 FC의 홈 공격은 약하므로, 모델은 이 경기를 2.75골로 밀어붙이지 않았습니다. 그러나 광주 FC는 이전 9번의 홈 경기에서 18골을 실점했으며, 홈 수비 실점 계수는 1.417로 김천 상무의 예상 득점을 1.626골로 높였습니다. 결국 양 팀의 총 예상 득점은 2.51골에 달했습니다.

따라서 이 경기의 초기 오버/언더 배당률은 2.5골이어야 한다고 생각합니다. 북메이커가 2/2.5골로만 개장한 것은 모델의 예상보다 한 단계 낮은 것입니다. 모델의 판단을 결정하는 핵심 요소는 광주 FC의 공격이 아닌 광주 FC의 홈 수비입니다.

AI 번역.

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