Para o jogo entre Gwangju e Gimcheon Sangmu, as probabilidades iniciais de over/under estabelecidas pelas casas de apostas eram de 2/2.5 golos, com 0.85 para over e 1.02 para under. O meu modelo prevê um over/under de 2.5 golos, o que é 0.25 golos, ou um nível, mais alto do que as probabilidades iniciais definidas pelas casas de apostas.

Isto não se deve ao facto de o modelo acreditar que o ataque do Gwangju é forte. Pelo contrário, o Gwangju tem uma capacidade de pontuação relativamente fraca em casa. A principal razão pela qual este jogo foi elevado para 2.5 golos pelo modelo é que o Gwangju sofre mais golos em casa, e o Gimcheon Sangmu tem uma capacidade de pontuação relativamente estável fora de casa.

O ataque do Gwangju é fraco, mas a sua defesa em casa aumentou o total de golos esperados.

Ao calcular este jogo, 108 jogos da K League já tinham sido concluídos. As equipas da casa marcaram um total de 116 golos, e as equipas visitantes marcaram um total de 131 golos. Portanto, podem ser obtidos dois dados básicos da liga:

Média de golos por jogo para as equipas da casa na liga: 116 ÷ 108 = 1.074 golos.

Média de golos por jogo para as equipas visitantes na liga: 131 ÷ 108 = 1.213 golos.

Estas duas figuras servem como base para o cálculo deste jogo.

O Gwangju marcou anteriormente 6 golos e sofreu 18 golos em 9 jogos em casa; o Gimcheon Sangmu marcou anteriormente 10 golos e sofreu 11 golos em 9 jogos fora de casa.

Como usar apenas 9 jogos pode ser facilmente afetado por resultados extremos, o modelo incorpora um equivalente de 5 jogos de dados médios da liga para suavização. Simplificando, o desempenho da própria equipa representa a parte principal, enquanto uma pequena quantidade de dados médios da liga é usada para evitar que os resultados sejam muito extremos.

O resultado suavizado para o ataque em casa do Gwangju é:

(6 golos em casa do Gwangju + média da equipa da casa da liga 1.074 × 5) ÷ (9 + 5)

= (6 + 5.370) ÷ 14

= 0.812 golos

O resultado suavizado para a defesa fora de casa do Gimcheon Sangmu é:

(11 golos sofridos fora de casa do Gimcheon Sangmu + média da equipa da casa da liga 1.074 × 5) ÷ 14

= (11 + 5.370) ÷ 14

= 1.169 golos

Comparando estas duas figuras com a média da equipa da casa da liga de 1.074 golos, podemos obter:

Coeficiente de ataque em casa do Gwangju: 0.812 ÷ 1.074 = 0.756

Coeficiente de golos sofridos na defesa fora de casa do Gimcheon Sangmu: 1.169 ÷ 1.074 = 1.089

Portanto, os golos esperados do Gwangju para este jogo são:

1.074 × 0.756 × 1.089 = 0.884 golos

Isto indica que o modelo não espera que o Gwangju marque muitos golos. Os golos esperados do Gwangju nem sequer chegam a 1 golo, então a chave para julgar o over/under neste jogo reside, na verdade, no outro lado.

Por que o Gimcheon Sangmu pode obter 1.626 golos esperados?

O Gimcheon Sangmu marcou anteriormente 10 golos em 9 jogos fora de casa. Após o mesmo processo de suavização, os seus dados ofensivos fora de casa são:

(10 golos fora de casa do Gimcheon Sangmu + média da equipa visitante da liga 1.213 × 5) ÷ 14

= (10 + 6.065) ÷ 14

= 1.147 golos

O Gwangju sofreu anteriormente 18 golos em 9 jogos em casa, com uma média de 2 golos sofridos por jogo. Após a suavização, os dados de golos sofridos da defesa em casa do Gwangju são:

(18 golos sofridos em casa do Gwangju + média da equipa visitante da liga 1.213 × 5) ÷ 14

= (18 + 6.065) ÷ 14

= 1.719 golos

Em seguida, compare-os com a média da equipa visitante da liga de 1.213 golos:

Coeficiente de ataque fora de casa do Gimcheon Sangmu: 1.147 ÷ 1.213 = 0.946

Coeficiente de golos sofridos da defesa em casa do Gwangju: 1.719 ÷ 1.213 = 1.417

O ataque fora de casa do Gimcheon Sangmu é ligeiramente inferior à média da liga, mas o coeficiente de golos sofridos da defesa em casa do Gwangju atinge 1.417, o que é significativamente superior ao nível normal.

Portanto, os golos esperados do Gimcheon Sangmu para este jogo são:

1.213 × 0.946 × 1.417 = 1.626 golos

Finalmente, adicione os golos esperados das duas equipas:

Gwangju 0.884 golos + Gimcheon Sangmu 1.626 golos

= 2.510 golos totais

Os golos totais esperados obtidos pelo modelo são 2.51 golos, então o over/under previsto para este jogo é de 2.5 golos, em vez dos 2/2.5 golos realmente oferecidos pelas casas de apostas.

Que resultados produziriam 2.51 golos esperados?

Depois de obter os golos esperados das duas equipas, a probabilidade de diferentes resultados é calculada usando a distribuição de Poisson.

A fórmula é:

Probabilidade de uma equipa marcar k golos

= e^(-golos esperados) × golos esperados^k ÷ k!

Probabilidade de resultado específico

= Probabilidade de o Gwangju marcar x golos × Probabilidade de o Gimcheon Sangmu marcar y golos

Por exemplo, com os golos esperados do Gwangju em 0.884, a probabilidade de não marcar é de aproximadamente 41.3%; com os golos esperados do Gimcheon Sangmu em 1.626, a probabilidade de marcar 1 golo é de aproximadamente 32.0%.

Portanto, a probabilidade de Gwangju 0-1 Gimcheon Sangmu é:

41.3% × 32.0% = 13.2%

Usando o mesmo método, os vários resultados com maiores probabilidades neste jogo são:

Gwangju 0-1 Gimcheon Sangmu: 13.2%

Gwangju 1-1 Gimcheon Sangmu: 11.7%

Gwangju 0-2 Gimcheon Sangmu: 10.7%

Gwangju 1-2 Gimcheon Sangmu: 9.5%

Gwangju 0-0 Gimcheon Sangmu: 8.1%

A partir da distribuição de resultados, o Gimcheon Sangmu tem uma maior probabilidade de marcar 1 a 2 golos. O próprio ataque do Gwangju é fraco, mas os seus dados de defesa em casa aumentam a possibilidade de a equipa visitante marcar dois ou mais golos.

Por que o modelo ainda acredita que o over/under deve ser de 2.5 golos?

Depois de adicionar os golos esperados das duas equipas, o número total de golos no jogo segue uma distribuição de Poisson com uma média de aproximadamente 2.510.

O cálculo específico é o seguinte:

Probabilidade de 0 golos: e^(-2.510) = 8.1%

Probabilidade de 1 golo: e^(-2.510) × 2.510 = 20.4%

Probabilidade de 2 golos: e^(-2.510) × 2.510² ÷ 2 = 25.6%

Portanto:

Probabilidade de 0-1 golos: 8.1% + 20.4% = 28.5%

Probabilidade de exatamente 2 golos: 25.6%

Probabilidade de 3 golos ou mais: 100% - 28.5% - 25.6% = 45.9%

A probabilidade de 3 golos ou mais neste jogo é de 45.9%, e a probabilidade de exatamente 2 golos é de 25.6%.

Esta percentagem de 25.6% "exatamente 2 golos" é muito importante. Porque as casas de apostas estão a oferecer 2/2.5 golos, se apostar no over:

Se 3 ou mais golos forem marcados, a aposta over ganha na totalidade;

Se exatamente 2 golos forem marcados, a aposta over perde metade;

Apenas se 0 a 1 golo for marcado a aposta over perde na totalidade.

O modelo prevê a linha central que as casas de apostas deveriam usar, não apenas procurando "se a probabilidade de over é superior a 50%". Com o total de golos esperados já a atingir 2.51, e a probabilidade de 3 ou mais golos a aproximar-se de 46%, o modelo acredita que um over/under de 2.5 golos se ajusta melhor à estrutura de golos deste jogo.

Conclusão das Probabilidades Iniciais

As casas de apostas ofereceram de facto 2/2.5 golos, com 0.85 para over e 1.02 para under; o modelo previu que as probabilidades iniciais razoáveis seriam de 2.5 golos.

O ataque em casa do Gwangju é fraco, então o modelo não elevou este jogo para 2.75 golos. No entanto, o Gwangju sofreu 18 golos nos seus 9 jogos anteriores em casa, e o seu coeficiente de golos sofridos na defesa em casa atingiu 1.417, o que elevou os golos esperados do Gimcheon Sangmu para 1.626 golos. Em última análise, os golos esperados combinados para ambas as equipas atingiram 2.51 golos.

Portanto, acredito que o over/under inicial para este jogo deveria ter sido de 2.5 golos. As casas de apostas ofereceram apenas 2/2.5 golos, o que é um nível abaixo da expectativa do modelo; o fator central que determina o julgamento do modelo é a defesa em casa do Gwangju, e não o seu ataque.

Traduzido por IA.

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